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Orthy
[복소해석학] 5.4. Weierstrass infinite product
Theorem 1. (Weierstrass) Given any sequence $\{a_n\}$ of complex numbers with $|a_n|\to\infty$ as $n\to\infty$, there exists an entire function $f$ that vanishes at all $z=a_n$ and nowhere else. Any other such entire function is of the form $f(z)e^{g(z)}$ where $g$ is entire.Here we need to consider the multiplicities of the zeros. Suppose $\{z_1, z_2,\cdots\}$ is the set of zeros in question wh..
학부 수학/복소해석학
2025. 5. 16. 23:58